L’interpretazione di De Broglie-Einstein della meccanica quantistica

meccanica quantistica

Esperimento di Yves Couder ed Emmanuel Fort che rappresenta l’interpretazione de Broglie–Bohm dei fenomeni quantistici.

Se è vero che secondo la meccanica quantistica l’interpretazione fisica del mondo deve completamente cambiare rispetto al mondo materialista e deterministico, rigidamente regolato dal principio di causa ed effetto di newtoniana memoria, tuttavia, per quanto riguarda la nuova concezione della realtà fisica, ci si trova di fronte a risposte contraddittorie, che testimoniano come il problema non sia stato affatto chiarito, perché tuttora aperto a molteplici, fra loro contrastanti, soluzioni. Uno dei problemi più sconcertanti è riuscire a capire il dualismo ondulatorio-corpuscolare che è comune alla materia ed alle onde elettromagnetiche. Nella fisica ottocentesca la materia aveva un comportamento corpuscolare regolato dalla dinamica di Newton, mentre la radiazione elettromagnetica aveva un comportamento ondulatorio governato dalle equazioni di Maxwell. Con la meccanica quantistica le particelle di materia diventano onde, la radiazione elettromagnetica diventa un insieme di fotoni e si corre il rischio di creare una grande confusione.

Una prima interpretazione alternativa della meccanica quantistica è stata proposta da Louis de Broglie, con la teoria della doppia soluzione.

Nella maggior parte dei testi sulla meccanica quantistica, il nome di Louis de Broglie viene citato, di solito abbastanza sbrigativamente, nelle pagine iniziali, per ricordare la sua ipotesi sul comportamento ondulatorio della materia, che sarebbe nata sulla base di un’analogia con il modello corpuscolare della luce, i famosi fotoni, di Einstein. In realtà l’ipotesi di de Broglie è una conseguenza di una teoria molto articolata ed elaborata, che vuole essere una interpretazione realista della meccanica quantistica. Sfruttando a fondo la conoscenza della relatività ristretta, de Broglie considera una particella come un pacchetto d’onda in continua vibrazione che viene guidata nel suo movimento da un campo “pilota” esteso in tutto lo spazio e riesce a dimostrare che la lunghezza d’onda associata al comportamento ondulatorio della particella deve essere inversamente proporzionale alla sua quantità di moto.

Queste considerazioni furono perfezionate con la teoria della doppia soluzione, proposta, originariamente, nel 1927. Tuttavia per le pesanti critiche subite, per molti anni de Broglie, praticamente, vi rinunciò, finché, spinto soprattutto da un lavoro di Bohm, riorganizzò le sue idee, riuscendo a metterle in una forma più valida e coerente. Il dualismo fra l’onda e la particella, tipico della meccanica quantistica, viene risolto da De Broglie, nel senso che ci si trova sempre di fronte ad una coesistenza fra la particella e l’onda, che guida il suo movimento: ambedue sono assolutamente reali ed esistono anche prima di una qualunque osservazione, anche se, naturalmente, da questa possono essere profondamente modificati. Per de Broglie, allo stesso modo di Einstein, bisogna cercare una teoria in grado di reinterpretare le particelle come “grumi” di energia del campo stesso, che si muovono sotto l’azione della parte ondulatoria del campo: “Per descrivere le caratteristiche della materia come pure della luce, ci si deve confrontare contemporaneamente con onde e particelle. L’elettrone non può più essere raffigurato come un semplice granellino d’elettricità: deve essere associato ad un’onda e questa onda non é una illusione: si può controllare la sua lunghezza d’onda e si può prevedere l’interferenza. E’ stato allora possibile prevedere una famiglia di nuovi fenomeni prima di averli osservati sperimentalmente. Allora su questa teoria del dualismo onda-corpuscolo in Natura, raffigurata in un modo più o meno astratto, si é basato l’intero sviluppo della fisica teorica e probabilmente si deve fondare il suo progresso futuro.”

L’onda “pilota” non é un’astratta onda di probabilità, ma un’onda fisicamente reale. Per meglio sottolineare l’inadeguatezza dell’onda di probabilità della meccanica quantistica, de Broglie escogita il famoso paradosso della “scatola”. Si immagini una scatola contenente un elettrone. Successivamente la scatola viene divisa in due parti, mediante una parete perfettamente riflettente: avremo ora una probabilità P1 di trovare l’elettrone nella scatola 1, ed analogamente una probabilità P2 per la scatola 2. Le due scatole vengono ora portate una a Tokyo ed una a Parigi. Secondo la meccanica quantistica, nel momento in cui si apre la scatola di Parigi, e si osserva l’elettrone, allora la funzione d’onda a Tokyo collassa istantaneamente a zero, mentre, prima di compiere la misura, l’affermazione “l’elettrone o é a Tokyo o é a Parigi” é priva di senso. Il paradosso di de Broglie mette in evidenza che esiste una contraddizione fra meccanica quantistica e realismo locale, intendendo con ciò la posizione di chi crede nell’esistenza di una realtà oggettiva al di fuori di noi, che possiede delle proprietà indipendenti dall’osservatore. Al contrario, chi crede solamente nell’onda di probabilità della meccanica quantistica, come teoria completa ed esaustiva, deve necessariamente abbandonare il realismo e spingersi verso una visione idealistica e spiritualistica, come d’altra parte energicamente sostenuto da Heisenberg.

La critica all’interpretazione “ortodossa” si basa sul fatto che, essendo la funzione d’onda solamente una rappresentazione della probabilità, non si capisce come possa essere responsabile dell’evoluzione nel tempo delle caratteristiche fisiche di un sistema: come può una probabilità agire sulla realtà modificandola? Si può ritenere che la particella occupi una piccola zona di spazio, dove si sovrappone all’onda “pilota”: “Finora, ci siamo limitati a descrivere l’inserimento della particella nella sua onda, affermando che l’onda fisica reale deve includere una piccolissima zona di grandissima ampiezza, che é appunto la particella. Al di fuori di questa zona singolare, l’onda fisica é semplicemente l’onda […] di ampiezza molto limitata che obbedisce alle solite equazioni lineari. Abbiamo già detto che ci sembra prematuro tentare di descrivere la struttura interna della zona singolare, cioè della particella. Tuttavia, é probabile che questa descrizione farà intervenire delle equazioni non lineari di tipo complicato.”

E’ evidente allora come gli sforzi di de Broglie miravano allo stesso scopo di quelli di Einstein: costruire una teoria di campo classica e non lineare, considerare le particelle come parti del campo a densità particolarmente elevata, interpretare le condizioni di quantizzazione come condizioni di risonanza relative alla parte ondulatoria del campo e, soprattutto, risolvere il problema del dualismo onda-corpuscolo, con il postulato che una particella deve sempre essere accompagnata dal suo campo “pilota”. Diversi, tuttavia, erano gli strumenti usati: Einstein “partiva dall’alto”, nel senso che voleva ottenere tutti questi risultati come sottoprodotti di una più generale teoria del campo unificato, fondata sulle tecniche matematiche della relatività generale, mentre de Broglie “partiva dal basso”, dall’equazione, sperimentalmente valida, di Schrodinger (con tutte le sue estensioni relativistiche), nel tentativo di arrivare, con successive modificazioni, ad equazioni sempre più generali e valide.

Nel tentativo di perfezionare la propria teoria, de Broglie suppone che tutte le particelle microscopiche siano animate da un moto casuale, che si aggiunge a quello normalmente previsto dall’equazione di Schrodinger. Un’analogia, utile per immaginare questo moto aleatorio, può essere costituita da un granellino di polvere, che si muove in un fluido: se é sufficientemente pesante segue le linee di flusso, senza subire deviazioni apprezzabili, ma se é abbastanza leggera da risentire degli urti delle molecole del fluido, subirà delle fluttuazioni continue, che lo spostano con grande frequenza da una linea di flusso all’altra.

Ecco il suo giudizio conclusivo sulla teoria della doppia soluzione: “Ritengo oggi che questa interpretazione, nel momento in cui sarà approfondita, ampliata e forse anche cambiata in alcuni punti, ci consentirà di capire meglio la vera natura della coesistenza di onde e particelle, riguardo al quale il formalismo della meccanica quantistica attuale non esprime altro che delle informazioni statistiche esatte, ma secondo me incomplete.” ed ancora “Fondamentale, quando si considera un fenomeno fisico, mi sembra allora essere il riuscire a descrivere la realtà fisica che esso rappresenta, nell’ambito dello spazio e del tempo e di cercare di capirla. Dopo, ma solamente dopo, si deve ricorrere al formalismo matematico, per puntualizzare la rappresentazione intuita. Secondo me, é un grave sbaglio il volere creare un formalismo matematico, senza prima aver creato un quadro chiaro e completo dei fenomeni da studiare.”

A questo riguardo, bisogna sottolineare che la fisica contemporanea ha intrapreso un cammino molto diverso da quello auspicato da de Broglie, rinunciando a priori a creare un modello intuitivo della realtà fisica, che si vuole descrivere, limitandosi a sviluppare un formalismo matematico, che, anche se é capace di fornire previsioni esatte, limita pericolosamente l’interpretazione fisica dei fenomeni. Vediamo, ora, di riassumere brevemente gli aspetti più importanti del suo pensiero:

1) la meccanica quantistica produce puntualmente delle previsioni esatte, ma incomplete, perché attribuisce ad un’onda di probabilità la proprietà di provocare degli effetti reali e misurabili (come interferenza, localizzazione della particella, etc.);

2) la meccanica quantistica é incompleta, ma il realismo locale, cioè la teoria secondo la quale due particelle sufficientemente lontane non si possono influenzare fra di loro, deve essere rifiutato, perché esclude gli effetti non locali generati dall’onda “pilota”: come tutto ciò si possa conciliare con la relatività ristretta é un problema tuttora irrisolto;

3) il dualismo onda-corpuscolo, espresso nel principio di complementarità di Bohr, va ribaltato perché non si deve più dire che, per esempio, l’elettrone si comporta o come particella o come onda, ma che, al contrario, é contemporaneamente sia un corpuscolo sia un’onda, con la seconda che guida il primo attraverso le variazioni relative della sua fase;

4) una particella va considerata come una piccola zona del campo, ad ampiezza particolarmente elevata, che deve essere un’opportuna soluzione di un’equazione di campo di tipo non lineare, in stretto parallelo con le convinzioni di Einstein;

5) si deve operare un ribaltamento nell’impostazione del rapporto campo-particelle: nella teoria quantistica relativistica dei campi, tramite la procedura di seconda quantizzazione, il campo viene descritto essenzialmente come un insieme di particelle (vedi Capitolo Quinto), mentre nella teoria di de Broglie accade esattamente il contrario, perché sono le particelle ad essere dissolte nel campo ed a diventarne una parte integrante.

Inizialmente la teoria di de Broglie fu praticamente ignorata dai fisici, ma negli ultimi anni si è assistito, contemporaneamente alla crisi della fisica delle particelle, ad un improvviso risveglio di interesse. Ci si è resi conto che l’interpretazione ortodossa deve essere superata e molte interpretazioni della meccanica quantistica sono state formulate, ma non si riesce ancora a trovare una procedura sperimentale in grado di falsificarle o confermarle. Lo stato attuale delle nostre conoscenze può essere riassunto nella frase: “La meccanica quantistica funziona, ma nessuno sa perché”.

Attilio Maccari

L’interpretazione di De Broglie-Einstein della meccanica quantistica ultima modifica: 2014-08-20T13:42:44+00:00 da Richard
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Noi siamo l'incarnazione locale di un Cosmo cresciuto fino all'autocoscienza. Abbiamo incominciato a comprendere la nostra origine: siamo materia stellare che medita sulle stelle. (Carl Sagan)