Le piramidi sono la forma migliore per l’imballaggio

formaSe i fisici gestissero negozi di caramelle, le macchine per le gomme da masticare potrebbero essere riempite con piramidi invece che con sfere.

Sembra che i tetraedri, con le loro quattro facce triangolari, siano la forma più efficiente per riempire in modo casuale un contenitore, piuttosto che disporre con cura gli oggetti in esso.

Lo studente Alexander Jaoshvili dell’Università di New York e i suoi colleghi hanno riempito e scosso dei contenitori con dei dadi da gioco tetraedrici. Hanno scoperto che i tetraedri erano abbastanza ravvicinati da occupare il 76% dei contenitori. A confronto, sfere raggruppate in modo casuale riempiranno fino al 64% dello spazio, mentre sfere schiacciate o ellissoidi possono arrivare al 74%.

Il lavoro sicuramente interesserà il mondo dolciario, ma ha implicazioni per lo sviluppo di materiali più resistenti. Questo perchè studi con la MRI eseguiti dal team, mostrano che un dado tetraedrico può essere bloccato sul posto solo con i suoi immediati vicini, rendendo più difficile lo spostamento. Collezioni di sfere invece, sono meno rigide perchè ogni sfera può essere mossa da oggetti fino a sei diametri di distanza.

Stoviglie resistenti

L’intuizione può portare alla creazione di piatti quasi indistruttibili. “Se, per esempio, volete produrre una ceramica molto densa e rigida, probabilmente sarebbe meglio produrre la polvere dal tetraedro,” dice il consulente di Jaoshvili, Paul Chaikin. E il tetraedro può essere in grado di raggruppare assieme in modo casuale anche più efficientemente, dice Salvatore Torquato della Princeton University. In una recente simulazione, Torquato e lo studente Yang Jiao hanno trovato un modo per impacchettare tetraedri che occupano più dell’82% dello spazio. Questa configurazione però può essere più ordinata di quella dello studio di Jaoshvili.

Ordinato o casuale

La questione è importante, perchè non è ancora chiaro quale tipo di raggruppamento, casuale o ordinato, sia più efficiente per il tetraedro. Ordinate e cristalline disposizioni di tetraedri possono riempire oltre all’85% dello spazio disponibile, secondo recenti simulazioni, ma oggetti raggruppati a caso potrebbero impacchettarsi in modo più stretto. “Nessuno sa se l’impacchettamento più denso sia ordinato o casuale”, ha detto Chaikin a New Scientist. “Le persone tendono a pensare che i raggruppamenti più densi siano sempre ordinati, ma non c’è una ragione fondamentale perchè questo debba essere vero”, concorda Torquato. “Non possiamo escludere l’idea che i pacchetti più densi di tetraedri saranno disordinati”. Simulazioni future possono aiutare a risolvere la questione. E forme più complesse delle sfere, ellissoidi e tetraedri iniziano solo ora ad essere esplorate, quindi potremmo non avere ancora scoperto la migliore forma per le caramelle.

Rachel Courtland
12 Maggio 2010

Journal reference: Physical Review Letter

newscientist.com

Tradotto da Richard per Altrogiornale.org

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Le piramidi sono la forma migliore per l’imballaggio ultima modifica: 2010-05-29T18:42:40+00:00 da Richard
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