Sono passati circa 80 anni da quando gli scienziati si sono resi conto della difficoltà di conciliare la teoria della gravità con la meccanica quantistica e questo tentativo rimane ancora incompiuto. Tuttavia, da qualche decade i fisici hanno provato ad aggirare il problema proponendo due formulazioni ben distinte, e cioè la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop, che sono considerate ampiamente incompatibili dai rispettivi sostenitori. Oggi, però, alcuni scienziati affermano che l’unica strada da perseguire è quella di unire gli sforzi poichè i due modelli matematici, forse i migliori candidati per una “teoria del tutto”, potrebbero essere in definitiva due facce della stessa medaglia.
Durante gli anni ‘30, la meccanica quantistica svelava i segreti dell’atomo e indagando sulla struttura della materia gli scienziati avevano scoperto altre due forze, la forza nucleare d’interazione forte e la forza nucleare d’interazione debole. Perciò, a livello atomico, la forza di gravità venne oscurata dallo studio delle altre tre forze (inclusa l’interazione elettromagnetica). Come poteva allora integrarsi la gravità nella descrizione quantistica? Nessuno riusciva ad immaginare quale fosse il comportamento della gravità a livello atomico e nessuno era in grado di conciliare la relatività con la meccanica quantistica in un unica descrizione. Per decenni, tutti i tentativi di descrivere la gravità con il linguaggio della meccanica quantistica fallirono miseramente e, dopo la morte di Einstein, nessun scienziato prese seriamente in considerazione il problema di unificare le leggi della fisica. Da allora, la fisica è come divisa in due branche, da un lato abbiamo la relatività generale che ci permette di descrivere l’universo macroscopico, dall’altro la meccanica quantistica che ci permette invece di descrivere l’universo microscopico. E’ un pò come avere due famiglie che non vanno d’accordo e non si parlano mai pur vivendo nella stessa casa. Sebbene entrambe le teorie descrivono con precisione il dominio in cui esse sono valide, sembra che non sia possibile conciliarle in un’unica teoria che sia in grado di descrivere l’Universo a tutti i livelli. Ma è proprio necessario riscrivere le leggi della fisica? E’ proprio importante che le due teorie siano incompatibili? Tra i vari tentativi di unificare la teoria quantistica e la gravità, la teoria delle stringhe ha attratto l’attenzione di molti. Essa si basa su un concetto molto semplice: il mondo è fatto di minuscole stringhe. Queste particolari strutture possono essere chiuse o avere le estremità aperte, possono vibrare, allungarsi, unirsi o separarsi. È in queste diverse manifestazioni che si cela la spiegazione di tutti i fenomeni che osserviamo in natura, compresa la struttura della materia e dello spaziotempo. Inoltre, tra tutte le particolari e, in certi casi, bizzarre proprietà della teoria delle stringhe una risulta fondamentale: le stringhe non contemplano il concetto di infinito, in altre parole non possono collassare su un punto infinitesimale. Sull’altro fronte, la gravità quantistica a loop o LQG (Loop Quantum Gravity) cambia il modo di inglobare la relatività nella meccanica quantistica, lasciandola, per così dire, intatta. La gravità quantistica a loop ha meno a che fare con la materia presente nello spaziotempo rispetto alle proprietà quantistiche dello spaziotempo stesso. In questo modello matematico, lo spaziotempo è una sorta di rete. Quel “tessuto” liscio e regolare caratteristico della teoria della gravità di Einstein viene qui sostituito da “nodi” e “collegamenti” a cui corrispondono delle proprietà quantistiche: ciò dà luogo ad uno spazio costituito da “strutture discrete”.
Lo scopo, quindi, della gravità quantistica a loop è principalmente quello di studiare queste strutture. Questo approccio è stato ritenuto per molto tempo incompatibile con la teoria delle stringhe. In realtà, le differenze concettuali sono ovvie e profonde. Per coloro che ne sentono parlare per la prima volta, possiamo dire che la LQG studia i bit dello spaziotempo laddove la teoria delle stringhe esplora il comportamento degli oggetti nello spaziotempo. C’è da dire poi che esistono particolari problemi tecnici che separano i due campi di studio. Ad esempio, la teoria delle stringhe richiede che lo spaziotempo abbia 10 dimensioni mentre invece la LQG non ha bisogno di dimensioni extra. Inoltre, la teoria delle stringhe implica l’esistenza della supersimmetria, una estensione del modello standard delle particelle elementari in cui tutte le particelle avrebbero una corrispondente superparticella, di massa maggiore, che non è stata ancora rivelata. Dunque, la supersimmetria non è una proprietà contemplata dalla LQG. Queste ed altre differenze hanno separato i teorici che continuano a specializzarsi in campi di studio estremamente divergenti: coloro che sostengono la LQG frequentano solo conferenze del loro settore mentre i sostenitori delle stringhe partecipano a conferenze che riguardano solo la teoria delle stringhe. Tuttavia, alcuni fattori potrebbero avvicinare i due campi. Di recente, alcuni sviluppi teorici hanno permesso di rivelare l’esistenza di similitudini tra i due modelli matematici. Infatti, una nuova generazione di teorici delle stringhe ha iniziato a guardare al di fuori della teoria alla ricerca di metodi e strumenti che potrebbero essere utili alla causa nel tentativo di comprendere come arrivare a formulare una “teoria del tutto”: il punto di partenza potrebbe essere dato da un particolare paradosso che riguarda i buchi neri e la perdita dell’informazione. In più, in assenza di evidenze sperimentali che siano a favore della teoria delle stringhe o della LQG, le prove matematiche che dimostrino che i due modelli siano di fatto due lati opposti della stessa medaglia potrebbe sostenere la tesi secondo cui i fisici stanno davvero facendo passi in avanti verso la corretta formulazione della presunta “teoria del tutto”. In altre parole, mettere insieme stringhe e loop rappresenterebbe una sorta di ultima frontiera.
Un tentativo di risolvere alcuni problemi interni della LQG ha portato in maniera sorprendente alla prima connessione con la teoria delle stringhe. I fisici che lavorano alla LQG non comprendono ancora chiaramente come passare dalla loro “rete di strutture discrete” ad una descrizione su larga scala dello spaziotempo che combaci con quello descritto dalla relatività generale, la nostra migliore teoria della gravità. Cosa ancora più preoccupante è il fatto che la teoria non è in grado di riconciliare quel caso particolare in cui la gravità non può essere trascurata: è un po’ come avere una sorta di “malessere” che impedisce questo passaggio. In altre parole, nella teoria della relatività speciale un oggetto appare contrarsi in funzione di quanto velocemente si muove un osservatore rispetto ad esso. Questa contrazione influisce sulla dimensione delle strutture dello spaziotempo, che sono perciò percepite in maniera differente da osservatori che si muovono con velocità diverse. La discrepanza porta ad una serie di problematiche che si scontrano con il principio che sta alla base della teoria di Einstein: il fatto cioè che le leggi della fisica devono essere le stesse a dispetto della velocità dell’osservatore. Ora, in un breve articolo scritto nel 2014 assieme al collega Rodolfo Gambini dell’University of the Republic in Montevideo, Uruguay, Jorge Pullin, un fisico della Louisiana State University e co-autore di un testo sulla LGQ, sostiene che rendere compatibile la LQG con la relatività speciale implica l’esistenza di interazioni che sono simili a quelle tipiche della teoria delle stringhe. Perciò sembrava, allo stesso Pullin, che i due approcci avessero qualcosa in comune sin da quando Juan Maldacena, un fisico teorico dell’Institute for Advanced Study in Princeton, fece una scoperta verso la fine degli anni ’90. Maldacena elaborò una teoria della gravità nel cosiddetto spaziotempo anti-de Sitter (AdS) combinandola con una teoria di campo conforme, detta Conformal Field Theory (CFT), sul confine dello spaziotempo. Dunque, grazie a questa identificazione AdS/CFT, la teoria della gravità può essere descritta dalla migliore teoria di campo che siamo in grado di comprendere. La versione completa di questo dualismo è una congettura ma ha un caso limite ben noto per cui la teoria delle stringhe non vi gioca alcun ruolo. Dato che le stringhe non sono importanti in questo caso limite, questo risultato dovrebbe essere condiviso con ogni altra teoria quantistica della gravità. Secondo Pullin questo risultato potrebbe essere una specie di “punto di contatto”. Herman Verlinde, un fisico teorico alla Princeton University che si occupa di stringhe, trova plausibile che i metodi della LQG possano “illuminare” quella faccia della medaglia su cui si trova la gravità in questo dualismo. In un recente articolo, Verlinde ha studiato il sistema AdS/CFT secondo un modello semplificato in cui si considerano solamente due dimensioni dello spazio e una del tempo, o come si dice nel linguaggio dei fisici “2 + 1”. Lo scienziato ha trovato che lo spazio AdS può essere descritto da una sorta di rete come quella utilizzata nella LQG. Anche se questa costruzione funziona al momento solo in 2+1 dimensioni, essa offre un nuovo modo di comprendere la gravità. Verlinde spera ora di generalizzare il modello a più dimensioni. Anche se sono stati combinati con successo i metodi della LQG con la teoria delle stringhe nello spazio AdS permettendo di fare passi in avanti, la domanda rimane: quanto è utile questa combinazione? Gli spazi AdS hanno una costante cosmologica negativa, cioè un numero che descrive la geometria su larga scala dell’Universo, quando invece essa è positiva nel nostro Universo. Non viviamo certamente nel modello matematico che descrive lo spazio AdS. Secondo Verlinde un’idea potrebbe essere che, per una costante cosmologica positiva, sia necessaria una teoria completamente nuova. La domanda si sposta allora su quanto diversa può apparire quella teoria. Per ora, secondo Verlinde, lo spazio AdS rappresenta il miglior indizio per la struttura che stiamo cercando e poi occorrerà trovare il modo per ottenere una costante cosmologica positiva. Insomma, anche se lo spazio AdS non descrive il nostro mondo reale esso potrà comunque fornirci preziosi indizi che ci mostreranno la strada da seguire.
Verlinde e Pullin ritengono che esista un’altra possibilità per conciliare la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop: il misterioso destino dell’informazione che cade in un buco nero.
Nel 2012, quattro ricercatori dell’Università della California, a Santa Barbara, portarono alla luce una contraddizione interna nella teoria più comunemente accettata (post1; post2). Essi sostenevano il fatto che un buco nero che permetta all’informazione di sfuggire alla sua morsa gravitazionale potrebbe determinare la distruzione della delicata struttura dello spazio vuoto attorno all’orizzonte degli eventi, creando così una barriera estremamente energetica: stiamo parlando del cosiddetto “firewall” del buco nero. Questa “barriera di fuoco” è comunque incompatibile con il principio di equivalenza che sta alla base della relatività generale e secondo cui gli osservatori non sono in grado di affermare se essi abbiano superato l’orizzonte degli eventi. Questa incompatibilità portò i teorici delle stringhe a credere di aver compreso il paradosso dell’informazione dei buchi neri, perciò il passo successivo fu quello di rivisitare la teoria. Tutto questo, però, non rappresenta un paradigma solo per i teorici delle stringhe. Il tema del firewall dei buchi neri emerse principalmente nell’ambito della teoria delle stringhe. Le questioni riguardanti l’informazione quantistica, il cosiddetto entanglement quantistico e come costruire uno spazio di Hilbert sono tutte cose su cui hanno lavorato per diversi anni i teorici della LQG. Nel frattempo, a seguito di sviluppi nell’ambito della comunità dei fisici delle stringhe, la barriera posta un tempo dalla supersimmetria e dalle dimensioni extra aveva allo stesso modo ceduto. Un gruppo di ricercatori guidati da Thomas Thiemann della Friedrich-Alexander University a Erlangen, in Germania, ha esteso la LGQ ad uno spazio multidimensionale includendo anche la supersimmetria, inizialmente presenti entrambi nel dominio della teoria delle stringhe. Più di recente, Norbert Bodendorfer, uno studente di Thiemann oggi all’Università di Varsavia, ha applicato i metodi della quantizzazione a loop della LQG allo spazio anti-de Sitter. Egli afferma che la LQG può essere utile per il dualismo AdS/CFT nelle situazioni dove i teorici delle stringhe non sono in grado di realizzare i calcoli che riguardano la gravità. Bodendorfer crede che l’abisso iniziale tra la teoria delle stringhe e la LQG stia svanendo. Oggi, molti teorici delle stringhe sono più aperti e vogliono sapere sempre più quali sono gli sviluppi che stanno avvenendo all’interfaccia tra i due modelli matematici. Secondo Verlinde la grande differenza sta nel come si pongono le domande: si tratta di un problema più sociologico che scientifico. Verlinde non crede che i due approcci siano in conflitto in quanto ritiene fermamente che la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop facciano parte della stessa descrizione: la LQG è un metodo, non una teoria; è un metodo per rappresentare la meccanica quantistica e la geometria; è un metodo che i teorici delle stringhe possono utilizzare e che stanno di fatto usando; queste cose non sono incompatibili. Ma non tutti sono convinti. Moshe Rozali, un teorico delle stringhe dell’University of British Columbia, rimane scettico sulla LQG poichè se non vengono rispettate le simmetrie della relatività speciale ci sarà bisogno di un “miracolo” per superare i passi intermedi prima di arrivare alla convergenza tra i due modelli. Inoltre, Rozali è convinto che non ci sia alcuna possibilità che la teoria delle stringhe e la LQG potranno arrivare ad un territorio comune, anche se i metodi sono abbastanza simili e possono sovrapporsi in qualche modo. Ma anche dalla parte della LQG nessuno si aspetta che i due modelli saranno unificati. Carlo Rovelli, uno dei padri fondatori della LQG ora all’Università di Marsiglia, crede che il suo campo sia in ascesa. Secondo Rovelli, il mondo delle stringhe è infinitamente meno arrogante rispetto a dieci anni fa, specialmente dopo la delusione relativa alla mancata rivelazione delle particelle supersimmetriche. Sempre secondo lo scienziato italiano, è possibile che le due teorie possano far parte di una soluzione comune, anche se personalmente non lo ritiene. Inoltre, la teoria delle stringhe ha fallito nel fornire ciò che aveva promesso negli anni ’80 e si può considerare come “un’idea sì carina che però non descrive realmente come è fatta la natura”, una proposta che ha “macchiato”, in qualche modo, la storia della scienza. Non si capisce come mai, ancora secondo Rovelli, la gente ci crede ancora. Insomma, secondo Pullin, pare ancora prematuro dichiarare vittoria, nonostante diversi teorici della LQG affermano di essere gli “unici giocatori presenti in città”. Al momento, la cosa certa è che entrambe le teorie sono decisamente incomplete.
Qual è la giusta teoria della gravità quantistica: la teoria delle stringhe o la gravità quantistica a loop? Ce lo spiegano in questo divertente video Raphael Bousso e Carlo Rovelli in cui difendono le proprie teorie in occasione della conferenza dal titolo “The Physics of Information” tenutasi nel 2014 a Puerto Rico presso il Foundational Questions Institute.
Corrado Ruscica