Connessioni tra la matematica di Ramanujan ed alcuni settori della Fisica e della Cosmologia

rapporto aureo

Foto di juliaparrot da Pixabay

di Michele e Antonio Nardelli

Nelle nostre ricerche, abbiamo analizzato le possibili e nuove connessioni tra diverse formule della matematica di Ramanujan e alcune formule riguardanti la fisica delle particelle e la cosmologia. Nel corso dei lavori descriviamo ed evidenziamo le connessioni tra alcuni sviluppi delle equazioni di Ramanujan e soluzioni di tipo di particelle come la massa del bosone di Higgs e le masse di altri barioni e mesoni. Pertanto, le soluzioni delle equazioni di Ramanujan, collegate alla massa del mesone candidato glueball f0(1710), alla massa del mesone 𝜋 (139,57 MeV), al valore del dilatone e a quello della “massa del dilatone calcolata come un tipo di bosone di Higgs che equivale a circa 125 GeV”, sono stati descritti ed evidenziati. Inoltre, abbiamo ottenuto anche una connessione matematica con i valori di alcune equazioni riguardanti la materia oscura e l’energia oscura e il valore della Costante Cosmologica.

Evidenziamo come le soluzioni sono ottenute dallo sviluppo delle varie equazioni della matematica di Ramanujan usando metodicamente e logicamente i numeri delle sequenze di Lucas e Fibonacci che sono alla base del rapporto aureo 1.61803398 ….

In matematica, in particolare nell’algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore diverso da zero la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) chiamato autovalore. Se la funzione è lineare, gli autovettori che hanno in comune lo stesso autovalore, insieme al vettore nullo, formano uno spazio vettoriale, chiamato autospazio. La nozione di autovettore è generalizzata dal concetto di vettore radice o autovettore generalizzato. Autovettori ed autovalori sono definiti e utilizzati in matematica e fisica nel contesto di spazi vettoriali più complessi e astratti di quello tridimensionale della fisica classica. Questi spazi possono avere dimensioni maggiori di 3 o addirittura infinite (un esempio è dato dallo spazio di Hilbert). Anche le possibili posizioni di una stringa vibrante formano uno spazio di questo tipo: una vibrazione di una stringa viene quindi interpretata come una trasformazione di questo spazio e i suoi autovettori (più precisamente, le sue autofunzioni) sono onde stazionarie.

Notiamo che i valori di ν, 0,6181 o 0,618, sono praticamente uguali al reciproco del rapporto aureo: 1.6180339887. La radice del coniugato al polinomio minimo è -0.6180339887. Il valore assoluto di questa quantità (≈0,618) corrisponde al rapporto di lunghezza preso in ordine inverso (lunghezza del segmento più corto sulla lunghezza del segmento più lungo, b/a), e talvolta viene indicato come coniugato del rapporto aureo. È indicato qui dal simbolo Phi (Φ).
Ciò significa 0.61803 / 1 = 1/ 1.61803 ….
Quindi, possiamo ottenere la seguente connessione matematica tra il valore dell’autovalore ν=0,618 … e la formula fondamentale di Ramanujan (cliccare l’immagine per ingrandire):

Questa è la formula fondamentale di Ramanujan per ottenere un rapporto aureo bellissimo e altamente preciso:

Risultato

Approssimazione decimale

11.09016994374947424102293417182819058860154589902881431067

Risultato

Approssimazione decimale

9.99290225070718723070536304129457122742436976265255 × 10^-7428

Risultato

Approssimazione decimale

1.01567312386781438874777576295646917898823529098784 × 10^-7427

Risultato

1.6180339887498….

Il risultato 0.61803398 … è praticamente uguale al valore dell’ autovalore ν, ovvero 0,6181 o 0,618, praticamente uguale al reciproco del rapporto aureo.

Traducendo la formula dal punto di vista cosmologico, i due valori infinitesimali con esponenti -7427 e -7428 potrebbero rappresentare le più piccole increspature del cosiddetto vuoto supersimmetrico che, quindi, come qualsiasi vuoto, non è realmente “vuoto”. Il rapporto aureo rappresenta quindi la prima rottura della simmetria, anche prima del Big Bang, da cui è emerso ed è stato formalizzato lo spazio di Hilbert a dimensione infinita che è di natura frattale, così come il rapporto aureo il cui valore è anche una dimensione di Hausdorff. Quindi ϕ rappresenta l’informazione-pensiero che diventa un atto creativo e da cui inizia la fase formale con le rappresentazioni infinite della realtà assoluta che corrisponde ai due valori infinitesimali sopra menzionati.

Dall’immagine possiamo vedere lo spazio di Hilbert, (in verde) rappresentato da un toro a dimensione infinita su cui giacciono stringhe aperte all’infinito, le infinite 1-brane dalla cui collisione di una coppia di esse, emerge una brana multiverso come la nostra che contiene un numero incommensurabile ma finito di bolle, che probabilmente coincide con il numero di dimensioni del Monster Group 8.1*1053 che, a sua volta, è legato alla matematica di Ramanaujan attraverso le j-invariants del Monstrous Moonshine.

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Connessioni tra la matematica di Ramanujan ed alcuni settori della Fisica e della Cosmologia ultima modifica: 2020-02-01T02:44:47+01:00 da Richard
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Richard

Noi siamo l'incarnazione locale di un Cosmo cresciuto fino all'autocoscienza. Abbiamo incominciato a comprendere la nostra origine: siamo materia stellare che medita sulle stelle. (Carl Sagan)